会社　→　徒歩10分　→　新橋駅　→　待ち時間2分　→　乗車2分　→　浜松町駅

所要時間：14分　累積時間：14分　乗り換え累積：0回　時刻：17：14

モノレール浜松町駅　→　移動＋待ち時間5分　→　乗車19分　→　羽田空港第2ターミナル

所要時間：24分　累積時間：38分　乗り換え累積：1回　時刻：17：38

羽田空港　→　移動＋待ち時間30分　→　フライト1時間45分（95分）　→　福岡空港
＊wifi利用（空港内・機内）

所要時間：125分（2時間5分）　累積時間：163分（2時間43分）　乗り換え累積：2回　時刻：19：43

福岡空港（始発）　→　移動＋待ち時間10分　→　乗車25分　→　姪浜駅

所要時間：35分　累積時間：198分（3時間18分）　乗り換え累積：3回　時刻：20：18

姪浜駅（終点）　→　徒歩10分　→　自宅

累積時間：208分（3時間28分）　乗り換え累積：3回

結論
意外に、通勤圏内という表現をしても良いのでは？　と個人的には思いました。
何故かというと、羽田空港の待ち時間＋機内　⇒　福岡空港（始発）　⇒　姪浜駅（終点）　のこの間は、ほぼ100％座れる事と、羽田空港（福岡空港も）と機内は、フリーwifiが利用できるので、仕事や趣味の時間に充てられる事です。
密集状態での乗車時間は、実質的には、新橋→浜松町→羽田第2Tのおおよそ21分と少ないので、精神的な面と仕事時間（効率）を考えると、結構ありかもしれませんね。
よくよく考えると、会社に居なくてもできる事務処理（PCの持ち出しが可能であれば）は数多くありますし、個人情報の管理（ペーパーレス＋PCセキュリティ）がしっかりしていれば、移動中でも処理できそうです。
リモートワーク・在宅ワークの会社に勤めていて、月に1～2回程度の出社なら、「福岡在住　＋　東京勤務」も可能ではないか？　と思えてきます。